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Apenas tenía 22 años cuando terminé de estudiar Ingeniería, y digo con orgullos que tardé poco tiempo en alcanzar una meta nada sencilla para muchos. ¿Pero qué es poco tiempo? ¿Lo que para mí es poco tiempo, para otro lo es? Bueno, todo es relativo.
Esto me recuerda la relatividad de Einstein, la teoría de la relatividad especial, referida al movimiento en el marco del espacio tiempo. Tuve la oportunidad de estudiarla en mi juventud, cuando en los cursos de física superior nos asomaron al maravilloso mundo donde el tiempo se dilata, el espacio se contrae, y la energía y materia sólo son diferentes manifestaciones de una misma cosa.
No fue nada sencillo estudiar las ecuaciones de Lorenz, el espacio-tiempo de Minkowski con la matemática de tensores, las propiedades de la luz, etc. El esfuerzo valía la pena para introducirse en el fascinante mundo del saber y comprender una pequeña parte de los intrigantes misterios del Universo donde, por cierto, ni siquiera somos un mínimo destello.
Sin embargo, no son necesaria sofisticadas relaciones matemáticas para comprender el fundamento de la teoría de la relatividad, en realidad las cosas complicadas no son más que la suma de muchas cosas simples. Vamos viendo, el punto de partida es que la velocidad de la luz nunca puede ser sobrepasada, siempre es la misma, independientemente de si el observador está en reposo o en movimiento.
Este principio ha sido demostrado experimentalmente de manera muy sencilla. Imaginemos que estamos en un tren que avanza a 60 km/hr, entonces nos paramos de nuestro asiento y caminamos de un extremo del vagón hacia adelante a 10 km/hr, naturalmente que un observador externo medirá nuestra velocidad como 70 km/hr, o sea, las velocidades se suman. Con este mismo razonamiento si se mide la velocidad de la luz que proviene del sol en la tierra, en distintas direcciones, debería resultar diferente según gire la tierra a favor o contra el sentido de la dirección de la luz. Sin embargo, la velocidad medida ha sido siempre la misma, a pesar de la aplicación de instrumentos de medición cada vez de mayor precisión.
Claro, la luz parece instantánea a nuestros sentidos, pero se ha demostrado que su velocidad de propagación en el vacío es de 300.000 km/seg, daría 7 veces y media la circunferencia del ecuador de la Tierra en 1 segundo. En otros términos, la luz del Sol tarda un poco más de 8 minutos para llegar a la Tierra.
Imaginemos que vamos en una nave intergaláctica a una velocidad de 250.000 km/seg y disparamos hacia adelante un objeto a 150.000 km/seg. La velocidad que observaremos del objeto desde el interior de la nave será efectivamente de 150.000 km/seg, pero un observador externo, en reposo con respecto a la nave, no verá moverse el objeto a 400.000 km/seg, a pesar de lo que nos indica la intuición, como en el caso del tren, ya que hemos visto que el límite máximo de la velocidad de la luz nunca se puede sobrepasar.
He aquí el centro de la cuestión: la velocidad de la luz es la máxima posible. Para comprender una importante consecuencia de este principio imaginemos nuevamente una nave espacial con un reloj de luz constituido por un par de espejos paralelos, uno en el piso y otro en el techo de la nave, con un rayo de luz que demora en ir y volver exactamente 1 segundo.
El astronauta, como observador interno de la nave, verá la trayectoria de la luz que sube y baja perpendicularmente a los espejos, independientemente de la velocidad con que avanza su nave en el sentido de la dirección de los espejos.
Un observador externo, digamos que en reposo con respecto a la nave, vería las cosas de modo diferente, ya que en la medida que la luz avanza también los espejos avanzan con la nave, de modo que la trayectoria observada resulta mayor, debido al movimiento vertical más una componente horizontal, tal como se indica en el gráfico.
Apenas tenía 22 años cuando terminé de estudiar Ingeniería, y digo con orgullos que tardé poco tiempo en alcanzar una meta nada sencilla para muchos. ¿Pero qué es poco tiempo? ¿Lo que para mí es poco tiempo, para otro lo es? Bueno, todo es relativo.
Esto me recuerda la relatividad de Einstein, la teoría de la relatividad especial, referida al movimiento en el marco del espacio tiempo. Tuve la oportunidad de estudiarla en mi juventud, cuando en los cursos de física superior nos asomaron al maravilloso mundo donde el tiempo se dilata, el espacio se contrae, y la energía y materia sólo son diferentes manifestaciones de una misma cosa.
No fue nada sencillo estudiar las ecuaciones de Lorenz, el espacio-tiempo de Minkowski con la matemática de tensores, las propiedades de la luz, etc. El esfuerzo valía la pena para introducirse en el fascinante mundo del saber y comprender una pequeña parte de los intrigantes misterios del Universo donde, por cierto, ni siquiera somos un mínimo destello.
Sin embargo, no son necesaria sofisticadas relaciones matemáticas para comprender el fundamento de la teoría de la relatividad, en realidad las cosas complicadas no son más que la suma de muchas cosas simples. Vamos viendo, el punto de partida es que la velocidad de la luz nunca puede ser sobrepasada, siempre es la misma, independientemente de si el observador está en reposo o en movimiento.
Este principio ha sido demostrado experimentalmente de manera muy sencilla. Imaginemos que estamos en un tren que avanza a 60 km/hr, entonces nos paramos de nuestro asiento y caminamos de un extremo del vagón hacia adelante a 10 km/hr, naturalmente que un observador externo medirá nuestra velocidad como 70 km/hr, o sea, las velocidades se suman. Con este mismo razonamiento si se mide la velocidad de la luz que proviene del sol en la tierra, en distintas direcciones, debería resultar diferente según gire la tierra a favor o contra el sentido de la dirección de la luz. Sin embargo, la velocidad medida ha sido siempre la misma, a pesar de la aplicación de instrumentos de medición cada vez de mayor precisión.
Claro, la luz parece instantánea a nuestros sentidos, pero se ha demostrado que su velocidad de propagación en el vacío es de 300.000 km/seg, daría 7 veces y media la circunferencia del ecuador de la Tierra en 1 segundo. En otros términos, la luz del Sol tarda un poco más de 8 minutos para llegar a la Tierra.
Imaginemos que vamos en una nave intergaláctica a una velocidad de 250.000 km/seg y disparamos hacia adelante un objeto a 150.000 km/seg. La velocidad que observaremos del objeto desde el interior de la nave será efectivamente de 150.000 km/seg, pero un observador externo, en reposo con respecto a la nave, no verá moverse el objeto a 400.000 km/seg, a pesar de lo que nos indica la intuición, como en el caso del tren, ya que hemos visto que el límite máximo de la velocidad de la luz nunca se puede sobrepasar.
He aquí el centro de la cuestión: la velocidad de la luz es la máxima posible. Para comprender una importante consecuencia de este principio imaginemos nuevamente una nave espacial con un reloj de luz constituido por un par de espejos paralelos, uno en el piso y otro en el techo de la nave, con un rayo de luz que demora en ir y volver exactamente 1 segundo.El astronauta, como observador interno de la nave, verá la trayectoria de la luz que sube y baja perpendicularmente a los espejos, independientemente de la velocidad con que avanza su nave en el sentido de la dirección de los espejos.
Un observador externo, digamos que en reposo con respecto a la nave, vería las cosas de modo diferente, ya que en la medida que la luz avanza también los espejos avanzan con la nave, de modo que la trayectoria observada resulta mayor, debido al movimiento vertical más una componente horizontal, tal como se indica en el gráfico.
Entonces, dependiendo de la velocidad de la nave, cuando para el observador de la nave transcurre 1 segundo, para el observador en reposo transcurre, por ejemplo, 3 segundos. Mientras mayor es la velocidad de la nave, mayor es la dilatación del tiempo. Es decir, si mi esposa saliese de viaje intergaláctico a una velocidad cercana a la de la luz durante 20 años, para mí transcurrirían 60 años, entonces estaría a su regreso viejo decrépito o quizás muerto… está demás decir que esta idea le fascina y se ha vuelto una fanática de la teoría de la relatividad de Einstein.
Claro, no le he explicado a mi esposa que este planteamiento es correcto desde el punto de vista de mi sistema de referencia. En cambio, para el sistema de referencia de ella, aún cuando es ella la que se subiría a la nave espacial, sería yo quien me alejaría de la nave a la velocidad cercana a la luz, en cambio ella estaría en reposo respecto de su propia referencia. Entonces mientras ella vería que para mí transcurren 20 años, su viaje duraría 60 años. Paradojas de la relatividad… pues, todo es relativo.
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